4° Unidad: La Escuela Pitagórica y la Escuela de elea

                                   "En efecto parecen ellos creer que el número

                                         es un principio al estilo de como es la cau

                                           sa material para las cosas que existen..."

                                                                               Aristóteles, Fis., III, 3.

1. Biografía de Pitágoras.

Pitágoras de la isla de Samos, floreció al rededor del 530 a.C. Trabajó con intensidad y se estableció en la ciudad de Crotona, en el sur de Italia en donde fundó una orden religiosa filosó­fica. En ella la religión, la filosofía, la matemática y otras disciplinas intelectuales aparecen mezcladas.[1]  Pitágoras no dejó libros porque se trataba de una orden secreta que atribuía todos los descubrimientos importantes a cualquier miembro de la orden, incluso al mismo Pitágoras. Sin embargo el famoso teorema de Pitágoras y el descubrimiento de los inconmensura­bles son atribuidos a él.

Pitágoras sostenía que el mundo no es sólo completamente inteligible y racional, sino que es íntegramente matemático. La naturaleza esencial de cada objeto de nuestra experiencia, puede ser determinada con exactitud matemática. Todas las relaciones que se pueden hacer de los seres, se comprenden como relaciones numéricas. Dada esta relación de un todo unificado, Pitágoras argumenta que la UNIDAD, es el arché fundamental, aquello que permanece en todas las cosas y de lo que surge el mundo de nuestra experiencia y en razón de la cual el mismo resulta inteligible.

En la famosa tabla de los opuestos, Los pitagóricos creyeron que era una consecuencia de la prioridad de la unidad. Lo impar significa lo limitado, uno, derecho, masculino, recto, bueno y cuadrado. En el lado de la multiplicidad esta lo par, ilimita-do, plural, izquier­do, femenino, curvo, oscuridad, mal y oblongo. Pitágoras afirma que lo ilimitado es el mal, lo que es bueno es la limitación. El mundo pitagórico como el de Anaxi­mandro es moral; pero es un mundo en donde la filosofía es perfeccio­nable.

Pitágoras define la razón como aquella "facultad" por la cual el mundo se hace inteligible al hombre, como matemático. Esta misma concepción se advierte especialmente en Galileo, el fundador de la ciencia moderna.

El número para Pitágoras es eterno, divino y su presencia se experimen­ta en todas las cosas y por esto los pitagóricos se dirigían a todas las cosas con reverencia religiosa. Otra idea importante es la de la armonía, descubrieron las bases matemá­ticas que hay  en la música. Todo es armonía y por lo tanto es música.

Nosotros somos en esencia un número. Porque si el alma es en esencia una unidad y por lo mismo es divina (Imperecedera, no cambia, eterna)

La muerte de Pitágoras  se sitúa más o menos a principios del siglo V a.C.

2. Tesis que sustenta:

El número es el principio material de todas las cosas.

2.1. Elementos del número:

-Los elementos o principios de las cosas son opuestos.

-Desde el punto de vista geométrico: Lo ilimitado (Se co­rresponde con lo par) y lo limitado con lo (impar)

2.2. Naturaleza de los números.

-La unidad matemática se identifica con el punto geométrico (de   carácter espacial y divisible).

-Cada cuerpo esta determinado por un conjunto de puntos, unidades separadas por el vacío.

Propiedades de los números.

-Propiedades míticas y sagradas.

-Propiedades geométricas y espaciales (Unidad = punto)

-Propiedades físicas y biológicas (Unidad, átomo físico y  semilla)

2.3. Astronomía.

-Las esferas al moverse producen un sonido armónico.

-Diez es el número de cuerpos o esferas celestes, puesto que la década es el número perfecto.

El alma.

-El alma se compone de partículas que flotan, en constante movimiento, en el aire.

-Creyeron en la inmortalidad y transmigración de las almas.

3. ANALISIS DE TEXTOS:

El dualismo pitagórico.

" También Los pitagóricos han hablado de dos principios. Pero añadieron algo que les es exclusivamente propio: Que lo finito, lo infinito y la unidad no son naturalezas diversas, como lo son el fuego, la tierra o cualquier otra cosa análoga, sino que el mismo infinito y la misma unidad son la sustancia misma de las cosas, de las cuales luego se predica esta unidad y esta infinitud, con lo cual resulta ser también el número la sustancia de todas las cosas."(Aristóteles, Met.,I,5.)

Sobre la naturaleza de lo finito y lo infinito.

"Con todo los pitagóricos, ponen el infinito en los seres sensibles; porque no conciben el número separado o independien­te de lo sensible; y afirman que lo que cae fuera del cielo es infinito. Los pitagóricos, además, dicen  que el infinito es un número par: pues el número par comprendido y limitado por el impar, confiere a los seres la infinitud; prueba que ello es lo que ocurre en los números, pues, una vez reunidos los gnomones todos en torno a la unidad y a lo que esta fuera de la unidad, es decir, los números pares y los impares, según como resulta siempre una figura nueva y distinta, y según como permanece  siempre  una  sola y misma forma".  (Aristóteles, Física.­,III,4.)

Naturaleza de los números.

Los números no son principios separados o abstracciones, sino que constituyen la causa material de las cosas.

"Con todo, Los pitagóricos ponen el infinito en los seres sensibles; porque no conciben el número separado o independien­te de lo sensi­ble.."(Aristóteles física.,II,3.)

"En efecto parecen ellos creer que el número es un principio, al estilo de como es la causa material para las cosas que existen y tal como lo son las modificaciones y los hábitos de los mismos seres. Los elementos del número son el par y el impar; el impar es finito y el impar infinito; la unidad participa a la vez de ambos elementos, porque es par e impar; el número empero, proviene de la unidad, y, por fin el cielo entero se compone, como ya se ha dicho, de números." (Aristóte­les, Met.,I,5.)

                                          "..es necesario decir y pensar que lo ente

                                                es; pues es el Ser, pero la nada no es;

                                                       te ordeno que consideres ésto..." .   

                                                                               Simplicio, Fis., 117,4.

ESCUELA DE ELEA

4. Presupuestos eleáticos.

-Aceptan el postulado de la física milesia: Lo real no puede  proceder de lo no real.

-Niegan la pluralidad y el movimiento, pues "el ser" siendo uno, es indivisible.

5. Parménides de Elea.

Biografía.

Parménides nació en Elea (Ciudad de la península itálica, cuyo nombre actual es Velia), en la segunda mitad del siglo VI a.C. y murió a mediados del siglo V a.C. Fundó la escuela filosófica llamada eleática. Se cuenta que fue un político activo  y otorgó sabias leyes a su ciudad. De su poema "Sobre la natura­leza" nos ha llegado su prólogo completo en su primera parte y algunos fragmentos de la segunda.

En el ámbito de la filosofía, y de la concepción de la physis, se presenta como un innovador radical y en cierto sentido como un pensador revolu­cionario. La cosmología recibe una profunda sacudida desde el punto de vista conceptual.

Parménides presenta su doctrina en labios de una diosa que lo acoge con benignidad. El poema presenta las siguientes vías de  investigación:

Postulados básicos.

5.1. Vías de investigación:

-Vía de la verdad: El ser ES.

-Vía impracticable: El no ente NO ES.

-Vía de la opinión: El ser y el no ser son lo mismo.

5.2. Postulados básicos.

-Lo mismo es el pensar y el ser.

-El no ser es impensable e indecible.

5.3. Naturaleza del ente.

-Único.

-Ingénito e imperecedero.

-Completo, inmóvil y sin fin.

-Continuo, sin comienzo y sin fin.

-Limitado, completo y semejante a la masa de una esfera.

5.4. ANALISIS DE TEXTO

Las vías de investigación.

Exposición de la vía de la verdad y de la vía impracticable, pues tiene por objeto lo no-ente.

"Pues bien, te contaré y yo tras oír mi relato, trasládalo a las  únicas vías de investigación pensables. La primera que es y no es no ser, esta, te lo aseguro, es una vía totalmente impracti­cable. Pues no podrías conocer lo no-ente- es imposi­ble, ni expresarlo; pues lo mismo es el pensar que el ser." (­-cf-­ Proclo, in Tim., I 345).

Las vías falsas.

"Es necesario decir y pensar que lo Ente es; pues es el SER, pero la nada no es, te ordeno que consideres esto. Te aparto pues de esta primera vía de investigación, así como de aquella por la que los mortales ignorantes andan errantes bicéfalos; pues la incapacidad de su pecho guía el pensamiento vacilante; son arrastrados como sordos y mudos, estupefactos, gentes sin juicio para las que el no-ser y el ser son considerados como lo mismo, para quienes el camino de todas las cosas, marcha en direcciones opuestas."(Simplicio, Fís., 145,I.)

Vía de la verdad.

Objeto de la vía de la verdad: Lo ente en tanto que ingénito, imperece­dero, completo, inmóvil y sin fin.

"Sólo un discurso como vía queda: ES. En éste hay signos de que lo ente es ingénito e imperecedero, completo, inmóvil, imper­turbable y sin fin."(Simplicio, Fís., 145,I.)

Prueba sobre la eternidad de lo Ente: La realidad debe ser necesaria­mente ingénita e imperecedera.

"Ni esta dividido, pues es todo igual; ni hay más acá, esto impediría que fuese continuo, ni menos allá, sino que está todo lleno de ente. Por tanto, es todo continuo, pues lo ente toca a lo ente."(Simplicio,­ Fís., 145, 23.)

Prueba sobre la inmovilidad de lo ente: La realidad no esta sujeta al movimiento o bien porque ni nace ni se corrompe, o bien porque está absolutamente en reposo.

"Por otra parte inmóvil en los límites de poderosas cadenas, está sin comienzo ni fin, pues el nacimiento y la destrucción han sido apartados muy lejos, ya que la verdadera creencia los rechazó.

Ello mismo en lo mismo permanece, yace sobre sí mismo y así residirá inmutable allí mismo; pues la firme necesidad lo tiene en cadenas envolventes, lo aprisiona por todas partes" (Simpli­cio, Fís.,145, 27).

Prueba sobre la finitud de lo Ente: La realidad siendo el todo tiene razón de perfecto, y algo es perfecto si está limitado.

"Por ello no es lícito que lo Ente sea infinito. Pues no es indigente de nada; mientras que no siendo carecería de todo.

Pero puesto que su límite es el último, es completo por doquier, semejante a la masa de una esfera bien redonda, igual en fuerza a partir del centro por todas partes. Pues ni mayor ni menor, es necesario que sea aquí o allí. Ya que ni es lo no-ente, de forma tal que le impidiese ser homogéneo, ni un ente que tuviese de Ente aquí más, allá menos, pues es todo inviola­ble; puesto que siendo igual a sí mismo por todas partes, esta uniformemente dentro de sus límites."(SIM­PLICIO, Fís.,145,27 y 146,15.)

"El todo y lo perfecto son absolutamente lo mismo, o al menos son naturalmente afines entre si. Ahora bien: No hay nada perfecto sin  un límite, y el límite es un término. De donde hay que concluir que Parménides, habló con más exactitud que Melisso. Este en efecto dice que el infinito es un todo; aquél, en cambio, sostiene que el todo es un ser finito, equidistante de un punto medio."(ARISTOTELES, Fís.,III,6.)

6. Zenón de Elea y el nacimiento de la dialéctica.

Las teorías de Parménides resultan irrefutables, por eso sus adversa­rios prefirieron seguir otro camino y mostrar que el movimiento y la multiplicidad son algo que no se puede negar.

Zenón nació en Elea entre el final del siglo VI y el principio del V a.C. Luchó en defensa de la libertad y por ello fue en-carcelado. Se rompió la lengua con los dientes y se la escupió en la cara al tirano. Sus argumentos más conocidos se oponen al movimiento y a la multipli­cidad. Los argumentos que presenta son llamados aporías, es decir, sin salida. Usaba argumentos para demostrar lo mismo y lo contrario de lo que afirmaba.

Sus argumentos se rebelan contra el logos, ponen en tela de juicio la experiencia misma.

Su primer argumento llamado el de Aquiles (El de los pies ligeros), jamás podrá alcanzar la tortuga, cuya lentitud es proverbial. Otro argumento es el de la flecha en donde demues­tra que una flecha disparada por un arco- que de acuerdo con la opinión se haya en movimiento en realidad está quieta.

 [1] cf.HYLAND, Los origenes de la filosofia, ps., 91-97 librería editorial e inmobiliaria, Florida 350,Buenos

 Aires, traducción de Jorge García Venturini.