1. Se valora y se comprende la importancia de las aplicaciones de la historia de la ciencia, en especial de la geometría para el proceso de enseñanza y aprendizaje.
2. Se reconoce la potencialidad de la historia de la ciencia como un recurso didáctico.
3. Se evidencio mayor motivación y reflexión durante la clase.
4. A través de la actividad, como maestros nos dimos cuenta del papel fundmental de la historia como estrategia didáctica e innovadora para la construcción de conocimientos en el aula.
La experiencia pedagógica se desarrollo en los colegios ANTONIO VAN UDEN Y COSTA RICA de la localidad de Fontibón con los estudiantes de grado sexto.
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Area de Conocimiento:
- fotos y analisis de resultados
Introducción:
Se busca generar un espacio para el análisis histórico del conocimiento geométrico en el proceso de enseñanza aprendizaje, reconociéndolo como una herramienta a travez de la cual se construye conocimiento de una manera significativa.
En concordancia y compartiendo el pensamiento del físico austriaco Erwin Schrodinger premio nobel en 1933 quien afirma: “La Historia es la más fundamental de todas las ciencias, porque no hay conocimiento humano que no pierda su carácter científico cuando los hombres olvidan las condiciones en que fue originado, las preguntas a las que respondió y las funciones para las cuales fue creado”.
Se busco extraer de la historia de la geometria un problema significativo para poner a los estudiantes en situación de abordar el problema, planteando una situación de controversia la cual permitiera la reconstrucción de un conocimiento.
Diseño, aplicación y evaluación de una actividad de clase en la cual se incorpora explícitamente la historia de la disciplina.
El proceso de diseño, aplicación y evaluación de la actividad de clase conto con las siguientes etapas:
1- Etapa de diseño: propuesta de actividad de clase.
2- Etapa de aplicación previa: actividad de clase en la práctica escolar.
3- Etapa de evaluación previa: ajustes a la primera aplicación.
4- Etapa de aplicación consolidada: versión final de la actividad de clase en la práctica escolar.
5- Etapa de evaluación consolidada: reflexión en tono a la pertinencia y logros de la actividad de clase.
ACTIVIDAD DE CLASE
Tema: Relación entre longitud del lado de un cuadrado y su superficie.
Tiempo: 100 minutos
Evidencias: Creación de una Webquest donde incluya las fotos de cada una de las etapas de la actividad.
Etapas:
- Diagnóstico o introducción a la temática. A los y las estudiantes se les entregara una hoja con algunas preguntas referentes a la temática donde ellos tienen que determinar cuál es su postura frente a una situación. (ver anexo 1)
- Lectura histórica: Fragmento “diálogo de Menón”
Menón piensa que no es posible investigar sobre algo de lo que no se conoce nada. Sócrates responde enérgicamente:
¿Te das cuenta del argumento polémico que nos traes, a saber, que no es posible para el hombre investigar, ni lo que sabe ni lo que no sabe? Pues ni sería capaz de investigar lo que sabe, puesto que lo sabe, y ninguna necesidad tiene un hombre así de investigación, ni lo que no sabe, puesto que ni siquiera sabe qué es lo que va a investigar.
Sócrates saca a relucir el tema de la reminiscencia, y decide demostrar a Menón como aprender es en realidad recordar, utilizando a uno de los esclavos de su amigo.
Se reproduce debajo íntegramente esta demostración en la que Sócrates guía al esclavo en su “recuerdo” de la manera de duplicar de un cuadrado: mientras el filósofo va interrogando al siervo, dibuja sobre la arena diversos bocetos, hasta completar la figura de debajo.
- SÓCRATES (S): Porque el investigar y el aprender, por consiguiente, no son en absoluto otra cosa que reminiscencia.
- MENÓN (M): Sí, Sócrates; pero ¿qué quieres decir con eso de que no aprendemos sino que lo que llamamos aprendizaje es reminiscencia? ¿Podrías enseñarme que eso es así?
- S: Ya antes te dije Menón, que eres astuto, y ahora me preguntas si puedo enseñarte yo, que afirmo que no hay enseñanza sino recuerdo, para que inmediatamente me ponga yo en manifiesta contradicción conmigo mismo.
- M: No, por Zeus, Sócrates, no lo he dicho con esa intención, sino por hábito; ahora bien, si de algún modo puedes mostrarme que es como dices, muéstramelo.
- S: Pues no es fácil, y, sin embargo, estoy dispuesto a esforzarme por ti. Pero llámame de entre esos muchos criados tuyos a uno, al que quieras, para hacértelo comprender en él.
- M: Muy bien. Ven aquí.
- S: ¿Es griego y habla griego?
- M: Por supuesto que sí y nacido en mi casa.
- S: Pues fíjate bien en cuál de las dos cosas te parece, si recuerda o aprende de mí.
- M: Así lo haré.
- S: Dime entonces, chico, ¿tú sabes que un cuadrado es una figura así? (ABCD, de dos pies de lado).
- ESCLAVO (E): Sí.
- S: ¿Luego un cuadrado es una figura que tiene iguales todas las líneas, que son cuatro?
- E: Desde luego.
- S: ¿No tiene también iguales éstas, las trazadas por medio? (se refiere a las mediatrices NO y PQ).
- E: Sí.
- S: ¿No puede un espacio así ser mayor y menor?
- E: Desde luego.
- S: De modo que si este lado es de dos pies y éste de dos, ¿de cuántos pies será el todo? Pero plantéalo de la siguiente manera: si fuera por aquí de dos pies, pero por aquí de un pie sólo, ¿no sería de una vez dos pies la superficie?
- E: Sí.
- S: Pero puesto que es de dos pies también por aquí, ¿no resulta de dos veces dos?
- E: Sí.
- S: ¿Luego resulta de dos veces dos pies?
- E: Sí.
- S: ¿Y cuántos son dos veces dos pies? Haz la cuenta y dímelo.
- E: Cuatro, Sócrates.
- S: ¿Y no puede haber otra figura doble que ésta, pero del mismo tipo, con todas las líneas iguales, cómo ésta?
- E: Sí.
- S: ¿Y de cuántos pies será?
- E: De ocho.
- S: Vamos a ver, trata de decirme cómo será de larga cada una de sus líneas. Porque las del primero tienen dos pies, ¿pero y las de ese que es el doble?
- E: Es claro, Sócrates, que serán dobles.
- S: ¿Ves, Menón, cómo yo no le enseño nada, sino que se lo pregunto todo? Y ahora éste cree saber cómo es el lado del cual resultará el área de ocho pies;
( . . . )
- S: ¿No resulta este lado doble que éste si le añadimos otro igual? (Sócrates añade al lado BC su igual CE).
- E: Desde luego.
- S: ¿Y de este lado, afirmas tú, resultará la figura de ocho pies si hay cuatro iguales?
- E: Sí.
- S: Tracemos, pues, cuatro iguales a él (BE, EF, FG y GB).
¿No resultará precisamente lo que tú afirmas que es el cuadrado de ocho pies?
¿De qué tamaño resulta entonces?
¿No es cuatro veces mayor?
Luego del lado doble, muchacho, resulta una figura no doble, sino cuádruple.
3. Debate
Se realizara la pregunta orientadora ¿con cuál de las siguientes posturas según la lectura estás de acuerdo?
- Esclavo: Del lado doble de un cuadrado, resulta una figura del doble de superficie.
- Socrates: Luego del lado doble, muchacho, resulta una figura no doble, sino cuádruple.
Argumenta tu respuesta.
Según las respuestas de los estudiantes se realizara el debate donde cada estudiante defenderá su postura con respecto a la respuesta del Esclavo o a la afirmación de Socrates.
La conclusión que se obtenga se verificara a través de la recreación de la historia, utilizando los siguientes elementos y pasos.
- Cada estudiante recibe un cuadrado de dos unidades de lado y una hoja blanca.
- Se le solicita que saque un lápiz y una regla.
- Se desarrolla el ejercicio que hizo Socrates con el esclavo.
- Se le pregunta al estudiante que indique cuantas unidades mide la superficie del nuevo cuadrado.
- Confronte esta respuesta con la escrita en la prueba diagnostica
- La figura realizada en la hoja blanca, dóblela o divídala en cuatro partes iguales y compare el tamaño de cada una de ellas con el tamaño de la figura que se le entrego.
- ¿Qué se puede concluir?
4. Actividad extra clase
a. Un patio con forma de cuadrado tiene 60 metros de lado.
¿Cuál es su superficie?
b. Si se duplica la medida del lado, ¿Cuál es la nueva superficie?
c. ¿Qué sucede con la superficie, si se triplica el lado de un cuadrado?
ANEXO 1.
DIAGNOSTICO
Teniendo en cuenta sus preconceptos, conteste las siguientes preguntas:
1. ¿qué es un cuadrado? _______________________________________________________ _______________________________________________________________________________ .
2. ¿cómo se construye un cuadrado? _________________________________________________ ________________________________________________________________________________
3. Dibuje un cuadrado de dos centímetros de lado.
4. Coloree la superficie del cuadrado.
5. Ubique la mitad de cada lado y trace una línea que una los puntos de los lados opuestos.
6. ¿cuántos centímetros cuadrados hay en la superficie? _________________________________
______________________________________________________________________________.
Con base en lo anterior, conteste la siguiente pregunta problema:
¿Si el lado del cuadrado anterior se duplica, cuánto mide la superficie del nuevo cuadrado? ¿Se duplica? ¿Se triplica? ¿Se cuadruplica? … Justificación:
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