TEOREMA DE PITAGORAS

WEBQUEST PARA LOS INTERESADOS EN EL TEOREMA DE PITAGORAS

Nombre y Apellidos del Autor:

CARLOS JARQUIN

Idioma:

Español

Nivel Educativo:

Educación Secundaria Obligatoria (ESO)

Area de Conocimiento:

Matemáticas

Cada miembro del grupo recibirá dos calificaciones: una específica por la parte de la que es responsable y otra global (la misma para todos) por la evaluación de toda la sesión.

Aspectos a valorar positivamente:

En todas las tareas:

Expresarse con orden y coherencia.
Dejar claros los aspectos fundamentales.
Expresarse de forma apropiada y con naturalidad.
Gestionar los tiempos dedicados a cada parte de manera equilibrada.
Conectar las diferentes partes de la exposición de modo que haya coherencia en el conjunto y no se perciban como exposiciones independientes y sin relación.
Dar pie a la participación de los compañeros y la aclaración de sus dudas.

En la 1ª Parte (el rompecabezas):

Transmitir con claridad no sólo el procedimiento para recortar sino sobre todo su significado y relación con el Teorema.

En la 2ª Parte (el Geoplano interactivo):

Acertar con ejemplos claros de triángulos.
Utilizar algún triángulo de base oblicua.
Dejar claras las propiedades que se cumplen para cada tipo de triángulos (acutángulos, rectángulos y obtusángulos).

En la 3ª Parte (Demostración interactiva):

Explotar las posibilidades de la figura.
No limitarse a un único triángulo.
Explicar claramente la relación entre cada elemento geométrico que interviene en la figura y el Teorema.

En la 4ª Parte (los Problemas):

Que los problemas seleccionados no sean problemas exclusivamente de Matemáticas: que planteen una situación de la vida real o tengan un contexto lo más cercano y atractivo posible para los compañeros.
Que alguno de los problemas tenga un ámbito en el espacio (no limitarse a problemas sobre el plano).
Suscitar el interés de los compañeros e invitarles a que sugieran posibles caminos para la solución (mejor si éstos no son evidentes)

En la 5ª Parte (el Entrevistador o Periodista):

Conseguir un estilo periodístico que suscite el interés en el público.
Cuestionar que el Teorema se llame de Pitágoras.
Preguntar por los aspectos fundamentales en la vida y obra de Pitágoras.
Preguntar por los pitagóricos.
Tratar al personaje con el respeto que merece.
Dar pie a alguna pregunta de los compañeros.

En la 5ª Parte (el Entrevistado o Pitágoras):

Dar una visión clara de las aportaciones de Pitágoras a la cultura (matemática, filosófica y astronómica) de la época.
Reconocer y argumentar cómo el teorema era conocida antes de la época de Pitágoras.
Transmitir las ideas filosóficas de los pitagóricos.
Responder con acierto a las preguntas del público.
No caer en la caricatura del personaje.

Introducción:

¡Dí el nombre de un matemático famoso!

Seguro que has pensado en el mismo que la mayoría, pero ¿qué sabes de la vida de Pitágoras? ¿En qué época y lugar vivió? ¿Cómo era y qué ideas tenía?

Intentaremos averiguarlo y además visualizaremos y entenderemos mejor el teorema que lo ha hecho tan famoso. Al final habrás de dar una exposición a tus compañeros para contarles lo más interesante y significativo de lo aprendido de este teorema.

El propósito final de la actividad es que el grupo de seis estudiantes prepare y desarrolle una exposicion ante los compañeros de clase sobre el Teorema de Pitágoras y sobre el mismo Pitágoras.

La conferencia constará de cinco partes y cada uno de los miembros del grupo será el encargado de exponer una de esas partes (salvo la quinta que será responsabilidad de dos compañeros)

1ª Parte: Se trata de utilizar un rompecabezas de cartulina para explicar el significado geométrico y comprobar la validez del Teorema de Pitágoras.
En el recurso 1 encontraras las instrucciones para la construcción de dicho rompecabezas(En el apartado "una sencilla comprobación").
2ª Parte: Comprobar, valiéndose de la figura que encontraras en el recurso 2 o del geoplano de el recurso 3 (y del videoproyector), cómo el Teorema de Pitágoras se cumple sólo para triángulos rectángulos.
Se trata de construir triángulos sobre el Geoplano y luego cuadrados sobre cada lado, comprobando las correspondientes áreas.
3ª Parte: También con el videoproyector, habrán de explicar una demostración visual del teorema. Deberán de elegir la que más les guste de entre las que encontraras en el recurso 4
4ª Parte: Demostrarán la utilidad práctica del teorema, ejemplificándolo con dos o tres problemas en cuya resolución se aproveche el teorema.
Encontrarán múltiples ejemplos de problemas en los recursos 5 y 6
5ª Parte: Se trata de emitir una entrevista grabada previamente a Pitágoras, o si lo prefierén, escenificar la entrevista en clase. Uno de los miembros del grupo asumirá el papel de periodista y otro el de el propio Pitágoras.
En los recursos 7 y 8 encontrarán datos sobre la vida y obra de Pitágoras.