Y llegamos al final. Por el camino, habéis aprendido un montón de cosas:
- A abstraeros. Poner medidas en función de otras. Proporción y semejanza.
- A organizar la información mediante tablas.
- A relacionar conceptos áreas y perímetro.
Pero lo más importante, que habeis practicado es:
- Trabajar en equipo nos enriquece.
- Las matemáticas no nos asustan, nos ayudan. Ahora sin querer, sabreis jugar mejor al Tangram que una persona que no ha realizado esta actividad.
- Las matemáticas se pueden aplicar a casi todo lo que nos envuelve.
Si con estas actividades habéis conseguido estar de acuerdo con al menos una de estas últimas observaciones, habéis triunfado. ¡Enhorabuena!
Con esta Webquest trabajaras contenidosd de matemáticas, tales como, proporción, semejanza y razón, áreas, perímetros...De una manera fácil y colectiva.
¡Anímate a averiguar de qué se trata!
Nombre y Apellidos del Autor:
Idioma:
Nivel Educativo:
Area de Conocimiento:
Para evaluar vuestro trabajo, vamos a utilizar las llamadas RÚBRICAS DE EVALUACIÓN, que son tablas en las que aparecen todos los contenidos, habilidades, técnicas, etc. que habéis ido aprendiendo y realizando durante la webquest. El procedimiento de evaluación está dividido en dos partes:
- Por un lado, debéis autoevaluaros vosotros mismos, utilizando la siguiente rúbrica .
- Por otro lado, el profesor/a os evaluará utilizando ésta, , mientras vais haciendo el trabajo en clase.
Recordad que autoevaluarse no sirve de nada si uno no es sincero. Si no reflexionamos con seriedad sobre lo que hemos hecho y aprendido, nos estaremos engañando a nosotros/as mismos/as.
Tened en cuenta que el material entregado también será evaluado. Formará parte del 50% que valen las actividades entregadas durante esta unidad didáctica sobre la nota final. El peso de las dos rúbricas anteriores simboliza el 10% de la nota final.
¡Hora de reflexionar!
Introducción:
¡Rápido! Un minuto para pensar, cuál es uno de los juegos chinos más famoso... Tic, tac, tic, tac... ¡Tiempo! ¿Cuál creéis? A ver si con esta leyenda acertais:
''Un emperador mandó que fabricaran para él una hoja de vidrio cuadrada de grandes dimensiones. Durante el transporte de la misma, se cayó y se rompió en siete pedazos, y al intentar reconstruir la pieza original, los sirvientes comprobaron que se podían unir de muchas maneras distintas, componiendo no solo el cuadrado original, sino también gran cantidad de figuras geométricas o de objetos cotidianos. Maravillados ante las posibilidades de las siete piezas en las que se había roto el cuadrado de vidrio inicial, siguieron su camino hasta palacio y allí presentaron al emperador las siete piezas que formaban el cuadrado de vidrio, así como algunas de las configuraciones que se podían crear con ellas. El emperador quedó maravillado con el juego, por suerte para los sirvientes, para los cuales peligraba su vida''.
Ya? Si? Lo teneis en mente?
En esta Webquest, a parte de jugar, aplicaremos los conceptos matemáticos de clase. Vamos a relacionar con el juego algunas características de los polígonos regulares, proporcionalidad, áreas y perímetros.
¡despejad vuestras mentes! El desafío comienza.
Vuestra TAREA PRINCIPAL va a ser la siguiente:
Abstraeros, relacionar y aplicar las matemáticas al juego.
Para ello, os dividiréis en grupos de 3, y cada grupo deberá realizar las siguientes tareas:
Primero: elaboraréis individualmente un TANGRAM (¿aún no sabias de qué juego se trataba?).
Segundo: constuir un cuadrado, un rectángulo y un hexágono.
Tercero: reducir todos los polígonos a uno.
Cuarto: hacer proporciones de la unidad.
Quinto:áreas, perímetros, semejanza y razón.
Sexto: construir figuras.
¿Preparados, listas? Pues allá vamos.
¡Empieza la diversión!
Vuestra tarea consiste en lo siguiente:
Organizáos en grupos de 3 personas. Cada miembro del grupo debe elegir un número del 1 al 3 y recordarlo.
Cada grupo ha de numerarse.
¿Formais parte de un grupo que tiene como nombre un número, y cada miembro tiene asignado un número del 1 al 3? Si es así seguid leyendo.
NOTA: Recordad que cada vez que fineliceis una actividad, es necesario anotar, de manera individual, en el cuaderno o en un folio los resultados de las actividades, ya sean actividades individuales o grupales. Éste material será evaluable. Es necesario incluir el nombre y el grupo con el que realizais la actividad.
Actividad 1: Obtén tu propio TANGRAM. (Ficha 1
)
- De manera individual, realiza los pasos que se ven en las imágenes hasta obtener tu Tangram.
- De manera grupal, redactad el procedimiento de construcción que habeis hecho en la hoja de entrega. Utilizando términos geométricos adecuados (vértice, segmento, perpendicular, punto medio...)
Actividad 2: Construcción.
- Construid un cuadrado, un rectángulo y un hexágono.
- Plasmad el contorno encima de la hoja de entrega para demostrar que habeis conseguido lograrlo.
Actividad 3: Proporción.
Persona nº 1 -> Polígono 1, color amarillo.
Persona nº 2 -> Polígono 2, color marrón.
Persona nº 3 -> Polígono 3, color verde.
- Tomando el polígono que te ha tocado como la unidad, relacionalo con el resto de piezas del Tangram.
- Cuando lo hayas terminado, reúnete con las personas de los otros grupos que tengan el mismo número que tú para poner los resultados en común.
- Actividad 4: Clasificación.
- Si el cuadrado grande con todas las piezas es la unidad, ¿cada pieza que proporción representa? Dicho de otra manera, ¿qué proporción del cuadro grande representa el área de cada uno de los polígonos?
- Clasificad los polígonos del Tangram en una tabla, teniendo en cuenta:
* Número de la figura.
* Color.
* Nombre según sus ángulos.
* Nombre según sus lados.
* Fracción.
Actividad 5: Responded.
- Suponiendo que el lado del cuadrado pequeño, polígono 3 y verde, mide una unidad de longitud. Calcula razonadamente el perímetro de cada uno de los 7 polígonos.
- Ordenad los polígonos del Tangram de menor a mayor según sus áreas y según su perímetro. Indicando los que tienen igual área o igual perímetro. Dos figuras con el mismo perímetro tienen la misma área?
-Indica qué polígonos son iguales y cuales semejantes. En caso de que sean semejantes calcula la rasón de semejanza.
- Actividad 6: Construye de nuevo!
- Los equipos con números pares:
Construir la figura de mayor perímetro utilizando las 7 piezas del Tangram.
- Los equipos con números impares:
Constuir la figura de menor perímetro utilizando las 7 piezas del Tangram.
Enlaces:
Enlace multiple:
- UBICACIÓN:
2º ESO
- OBJETIVOS:
- Expresarse con lenguaje matemático.
- Respetar el turno de palabra, los puntos de vista diferentes.
- Aplicar contenidos matemáticos a un problema no habitual.
- CONTENIDOS:
- Área
-Perímetro
-Proporciones
-Semejanza y razón
- SESIONES PREVISTAS:
- Una o dos.
- CONOCIMIENTOSPREVIOS:
- Esto es una clase de repaso o aplicación, los conceptos que se trabajan deberían haber sido explicados con anterioridad.
- MATERIAL NECESARIO:
- Ordenadores.
- Colores y tijeras.
- Cartulinas o folios.
- IDEAS COMPLEMENTARIAS PARA EL PROFESOR/A:
- Para poder atender la diversidad de una manera adecuada o si hay algún problema en clase de personas que no se llevan bien, es aconsejable que los grupos o equipos los haga el profesor/a.
- Lo idóneo sería que el profesorado se mantuviera al margen de la actividad. Simplente, se dedicara a atender dudas puntuales y evaluar mediante la observación. No organizar.
- BIBLIOGRAFÍA:
-El club de la matemática.
http://elclubdelamatematica.blogspot.com.es/2010/06/el-tangram.html
-Propuesta didáctica para la enseñanza de áreas y perímetros en figuras planas.
http://www.bdigital.unal.edu.co/9300/1/5654114.2012.pdf
-RECREMAT: Matemáticas Recreativa en el aula.
http://thales.cica.es/cadiz2/recremat/
-Una experiencia con actividades con el tangram.
http://www.soarem.org.ar/Documentos/25%20Blanco.pdf
-Actividades con el Tangram
http://www.slideshare.net/sirxion/actividades-con-el-tangram
- Webquests
www.educa2.madrid.org/web/webquest/educacion-secundaria