Los elementos notables del triángulo (3ºESO)

1. Vamos a hallar el ORTOCENTRO de un triángulo regular dibujando sus ALTURAS, si lo necesitas, acude a Vitutor para recordar su definición
   1. Abre el programa GeoGebra que encontrarás en el Escritorio
   2. Utilizando el botón “Polígono”, dibuja un triángulo de vértices A(-2,0), B(0,4), C(5,0).
   3. Utilizando el botón “Recta perpendicular” dibuja las ALTURAS del triángulo
   4. En el punto de corte (ORTOCENTRO), escribe “Ortocentro” utilizando el botón “Inserta texto”
   5. Guárdalo con el título Ortocentro.

1.  Ahora es el turno del BARICENTRO, como punto de corte de las MEDIANAS(recuerda que puedes acudir a Vitutor para recordarlo)
   1. Abre una nueva ventana
   2. Vuelve a dibujar el mismo triángulo de vértices A(-2,0), B(0,4), C(5,0).
   3. Utilizando el botón “Punto medio”, busca el punto medio de cada uno de los lados
   4. Utilizando el botón “Recta que pasa por dos puntos” dibuja las MEDIANAS
   5. En el punto de corte (BARICENTRO), escribe “Baricentro” utilizando el botón “Inserta texto”
   6. Guárdalo con el título Baricentro.

1. Continuamos con el CIRCUNCENTRO, donde se cortan las MEDIATRICES
   1. Abre una nueva ventana
   2. Vuelve a dibujar el mismo triángulo de vértices A(-2,0), B(0,4), C(5,0).
   3. Busca el punto medio de cada uno de los lados
   4. Dibuja las tres MEDIATRICES utilizando el botón “Recta perpendicular”
   5.  En el punto de corte (CIRCUNCENTRO), escribe “Circuncentro” utilizando el botón “Inserta texto”
   6. Utilizando el botón “Circunferencia dados su centro y uno de sus puntos” dibuja la circunferencia circunscrita (de centro el circuncentro y que pase por un vértice)
   7. Guárdalo con el título Circuncentro.

¡Comprueba cómo te tiene que salir!

Figura 5.- Cálculo del Circuncentro con GeoGebra

1. Ahora viene el INCENTRO, donde se cortan las BISECTRICES
   1. Abre una nueva ventana
   2. Vuelve a dibujar el mismo triángulo de vértices A(-2,0), B(0,4), C(5,0).
   3. Utilizando el botón “Bisectriz” busca la bisectriz en cada vértice
   4. En el punto de corte (INCENTRO), escribe “Incentro”.
   5. Utilizando el botón “Circunferencia dados su centro y uno de sus puntos” dibuja la circunferencia inscrita (de centro el incentro y tangente a los lados)
   6. Guárdalo con el título Incentro.

1. Ahora vuelve a calcular el Ortocentro, Baricentro, Circuncentro e Incentro sobre un triángulo equilátero, para ello:
   1. Abre una nueva ventana
   2. Utilizando el botón “Polígono regular” dibuja un triángulo de vértices A(-2,0), B(0,2)
   3. Repite los pasos anteriores, pero dibuja todos los elementos sobre el mismo triángulo.

Reflexiona: ¿Qué observas? ¿Hay alguna relación entre los elementos? ¿Cuándo se cumple esa relación, se cumplía con el otro triángulo? ¿Por qué?