Simetria "COMO ESPEJITOS"

Simetría

Las figuras geométricas que hemos analizado hasta ahora para facilitar nuestra técnica de dibujo, en mayor o menor grado, cuentan con una característica que les otorga mayor facilidad de reproducción: la simetría.

Esta característica es un excelente recurso pues solo basta con dibujar la mitad o una parte del objeto y repetirlo como imagen espejo y se logran figuras completas con mucha facilidad.

La simetría puede definirse como la correspondencia idéntica de las partes situadas a ambos lados de un dibujo o composición en torno a un centro común.

Actividad de Inicio

Actividad 1

Escribe con tus propias palabras; Para ti, ¿Qué es simetría?

a) ¿Cuántos tipos de simetría conoces?

Busca una imagen en internet y Observa la siguiente fotografía.

• ¿Qué puedes comentar sobre la imagen, con respecto al tema que se abordará?

Actividad 2

Copia las siguientes figuras en un documento de Word pero a mayor escala y posteriormente contesta las siguientes preguntas ¿De que manera podrían trazar el simétrico del barco con respecto a la línea roja? Planea y lleva acabo una manera de hacer los trazos con tus instrumentos geométricos.

*De la misma forma realiza las siguientes figuras en Word a mayor escala y realiza lo indicado.

*En las siguientes figuras el simétrico no esta bien traza corrígelos.

En Word escribe el alfabeto en mayúscula y traza su eje de simetría a las letras.

*Anota a cada letra cuantos ejes de simetría tiene.

Ejemplo:

Actividad 4

Con base en la siguiente figura, contesta las preguntas.

Considera que: ABCD como la figura original y A’B’C’D’ como su simétrica.

a) ¿Qué ángulo de la figura simétrica mide 86°?

b) ¿Cómo es el lado AD con respecto al lado A’D’?

c)  ¿Cómo es el segmento CC’ con respecto al eje p?

d)  Escribe cómo es la distancia de C al eje de simetría con respecto a la distancia del eje al punto C’.

e)  ¿Cómo es la longitud del lado DC con respecto del lado C’D’?

ACTIVIDADES DE DESARROLLO EN GEOGEBRA

SIMETRÍA AXIAL

Actividad 1

Para conocer la definición de simetría axial, vean el siguiente video.

1) Antes de comenzar la actividad, vean el siguiente video.

2) Busquen en Internet alguna fotografía vinculada con el reino animal que presente un eje de simetría axial.

3) Utilizando el programa Geogebra, instalado en sus equipos portátiles, marquen el eje de simetría. Para hacerlo, sigan los siguientes pasos:

• Guarden la imagen en el equipo portátil.
• Inserten la imagen en el programa Geogebra utilizando la opción “Insertar imagen”.
• Para marcar el eje de simetría de la imagen insertada, utilicen el comando “Reflejar objeto en la recta”.

4) En el mismo archivo dibujen tres polígonos regulares y marquen con un color diferente la línea de simetría.

Actividad 2

1) De las figuras que se presentan a continuación, ¿cuáles son simétricas y cuáles no? Si son regulares, indiquen su nombre.(copia el cuadro a un documento de Word)

1) Grafiquen un polígono de cinco lados que tenga las siguientes coordenadas:

A = (1, 1); B = (3, 1); C = (2, 4); D = (5, 4); E = (1, 4)

2) Hecho el polígono en el punto anterior, a partir de una recta que tiene las siguientes coordenadas: (6; 2) y (8; 5), realicen una simetría con la misma figura.

3) ¿Podrían calcular la distancia en que se encuentra cada punto con respecto al eje simétrico?

Actividad de cierre

Para esta actividad deberán usar el programa Geogebra.

a) Dibujen los siguientes puntos:

B = (-2,5; 6), C (-5; 4), D = (-4; 1), E = (-1; 1) y F = (0; 4).

b) Si unen todos los puntos, ¿qué figura geométrica se forma? ¿Es regular o irregular? Justifiquen su respuesta.

c) ¿Qué cantidad de aristas posee la figura?

d) Dibujen la misma figura formando una simetría axial con respecto al eje vertical y.

e) Para la nueva figura, indiquen las coordenadas de los puntos (x, y) de cada vértice.

f) En la figura anterior, ¿dónde colocarían una recta que forme otra simetría axial? Justifiquen su respuesta.